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0.00/0.23	% SZS output start Refutation
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0.00/0.23	  (ubforcartprodlem1 <=>
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0.00/0.23	                          app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xy),B) =>
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0.00/0.23	                                                        setadjoin,Xy),
0.00/0.23	                                                        emptyset))),emptyset))),
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0.00/0.23	                                                        binunion,A),B))))))))).
0.00/0.23	tff('0', plain,
0.00/0.23	    ![X6, X7, X8, X9]:
0.00/0.23	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X6), X7)
0.00/0.23	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.23	                 app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	                   app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X6), 
0.00/0.23	                   emptyset)), 
0.00/0.23	               app_encode_app($i, $i, 
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0.00/0.23	                       X6), 
0.00/0.23	                     app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	                       app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.23	                         X8), emptyset))), emptyset))), 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, $i, powerset, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, X7), X9)))
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X8), X9)
0.00/0.23	       | ~ ubforcartprodlem1),
0.00/0.23	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_12])).
0.00/0.23	tff(zf_stmt_13, conjecture,
0.00/0.23	  (powersetI1 =>
0.00/0.23	   (ubforcartprodlem1 =>
0.00/0.23	    (![A,B,Xx]:
0.00/0.23	       (app_encode_app($i,$o,app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),A) =>
0.00/0.23	        (![Xy]:
0.00/0.23	           (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.23	                           app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xy),B) =>
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0.00/0.23	                           app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,
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0.00/0.23	                                                         $i,$i),setadjoin,Xx),
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0.00/0.23	                                                         emptyset))),emptyset))),
0.00/0.23	                           app_encode_app($i,$i,powerset,
0.00/0.23	                                          app_encode_app($i,$i,powerset,
0.00/0.23	                                                         app_encode_app(
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0.00/0.23	tff(zf_stmt_0, negated_conjecture,
0.00/0.23	  (~
0.00/0.23	    (powersetI1 =>
0.00/0.23	     (ubforcartprodlem1 =>
0.00/0.23	      (![A,B,Xx]:
0.00/0.23	         (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.23	                         app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),A) =>
0.00/0.23	          (![Xy]:
0.00/0.23	             (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.23	                             app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xy),B) =>
0.00/0.23	              app_encode_app($i,$o,
0.00/0.23	                             app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,
0.00/0.23	                                            app_encode_app($i,$i,
0.00/0.23	                                                           app_encode_app(
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0.00/0.23	                                                           $i,
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0.00/0.23	                                                           $i,$i),setadjoin,
0.00/0.23	                                                           Xx),emptyset)),
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0.00/0.23	                                                           app_encode_app(
0.00/0.23	                                                           $i,
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0.00/0.23	                                                           $i,$i),setadjoin,
0.00/0.23	                                                           app_encode_app(
0.00/0.23	                                                           $i,$i,
0.00/0.23	                                                           app_encode_app(
0.00/0.23	                                                           $i,
0.00/0.23	                                                           app_encode_fun(
0.00/0.23	                                                           $i,$i),setadjoin,
0.00/0.23	                                                           Xx),
0.00/0.23	                                                           app_encode_app(
0.00/0.23	                                                           $i,$i,
0.00/0.23	                                                           app_encode_app(
0.00/0.23	                                                           $i,
0.00/0.23	                                                           app_encode_fun(
0.00/0.23	                                                           $i,$i),setadjoin,
0.00/0.23	                                                           Xy),emptyset))),
0.00/0.23	                                                           emptyset))),
0.00/0.23	                             app_encode_app($i,$i,powerset,
0.00/0.23	                                            app_encode_app($i,$i,powerset,
0.00/0.23	                                                           app_encode_app(
0.00/0.23	                                                           $i,$i,
0.00/0.23	                                                           app_encode_app(
0.00/0.23	                                                           $i,
0.00/0.23	                                                           app_encode_fun(
0.00/0.23	                                                           $i,$i),binunion,A),
0.00/0.23	                                                           B)))))))))))).
0.00/0.23	tff('1', plain, ubforcartprodlem1,
0.00/0.23	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.23	tff('2', plain,
0.00/0.23	    ![X6, X7, X8, X9]:
0.00/0.23	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X6), X7)
0.00/0.23	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.23	                 app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	                   app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X6), 
0.00/0.23	                   emptyset)), 
0.00/0.23	               app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.23	                   app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	                     app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.23	                       X6), 
0.00/0.23	                     app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	                       app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.23	                         X8), emptyset))), emptyset))), 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, $i, powerset, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, X7), X9)))
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X8), X9)
0.00/0.23	       | ~ $true),
0.00/0.23	    inference('demod', [status(thm)], ['0', '1'])).
0.00/0.23	tff('3', plain,
0.00/0.23	    ![X6, X7, X8, X9]:
0.00/0.23	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X8), X9)
0.00/0.23	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.23	                 app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	                   app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X6), 
0.00/0.23	                   emptyset)), 
0.00/0.23	               app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.23	                   app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	                     app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.23	                       X6), 
0.00/0.23	                     app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	                       app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.23	                         X8), emptyset))), emptyset))), 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, $i, powerset, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, X7), X9)))
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X6), X7)),
0.00/0.23	    inference('simplify', [status(thm)], ['2'])).
0.00/0.23	tff(zf_stmt_9, axiom,
0.00/0.23	  (powersetI1 <=>
0.00/0.23	   (![A,B]:
0.00/0.23	      (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.23	                      app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),subset,B),A) =>
0.00/0.23	       app_encode_app($i,$o,app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,B),
0.00/0.23	                      app_encode_app($i,$i,powerset,A)))))).
0.00/0.23	tff('4', plain,
0.00/0.23	    ![X4, X5]:
0.00/0.23	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, X4), X5)
0.00/0.23	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X4), 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, $i, powerset, X5))
0.00/0.23	       | ~ powersetI1),
0.00/0.23	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_9])).
0.00/0.23	tff('5', plain, powersetI1, inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.23	tff('6', plain,
0.00/0.23	    ![X4, X5]:
0.00/0.23	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, X4), X5)
0.00/0.23	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X4), 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, $i, powerset, X5))
0.00/0.23	       | ~ $true),
0.00/0.23	    inference('demod', [status(thm)], ['4', '5'])).
0.00/0.23	tff('7', plain,
0.00/0.23	    ![X4, X5]:
0.00/0.23	      (app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X4), 
0.00/0.23	         app_encode_app($i, $i, powerset, X5))
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, X4), X5)),
0.00/0.23	    inference('simplify', [status(thm)], ['6'])).
0.00/0.23	tff('8', plain,
0.00/0.23	    ![X0, X1, X2, X3]:
0.00/0.23	      (~ $true
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X3), X1)
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X2), X0)
0.00/0.23	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.23	                 app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	                   app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X3), 
0.00/0.23	                   emptyset)), 
0.00/0.23	               app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.23	                   app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	                     app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.23	                       X3), 
0.00/0.23	                     app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	                       app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.23	                         X2), emptyset))), emptyset))), 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, $i, powerset, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, $i, powerset, 
0.00/0.23	               app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, X1), 
0.00/0.23	                 X0))))),
0.00/0.23	    inference('sup-', [status(thm)], ['3', '7'])).
0.00/0.23	tff('9', plain,
0.00/0.23	    ![X0, X1, X2, X3]:
0.00/0.23	      (app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.23	               app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X3), 
0.00/0.23	                 emptyset)), 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.23	                 app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	                   app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X3), 
0.00/0.23	                   app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	                     app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.23	                       X2), emptyset))), emptyset))), 
0.00/0.23	         app_encode_app($i, $i, powerset, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, $i, powerset, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, X1), X0))))
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X2), X0)
0.00/0.23	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X3), X1)),
0.00/0.23	    inference('simplify', [status(thm)], ['8'])).
0.00/0.23	tff('10', plain,
0.00/0.23	    ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.23	          app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.23	              app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	                app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx1), 
0.00/0.23	                emptyset)), 
0.00/0.23	            app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	              app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.23	                app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	                  app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.23	                    sk_Xx1), 
0.00/0.23	                  app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	                    app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.23	                      sk_Xy1), emptyset))), emptyset))), 
0.00/0.23	        app_encode_app($i, $i, powerset, 
0.00/0.23	          app_encode_app($i, $i, powerset, 
0.00/0.23	            app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.23	              app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, sk_A2), 
0.00/0.23	              sk_B2)))),
0.00/0.23	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.23	tff('11', plain,
0.00/0.23	    (~ $true
0.00/0.23	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx1), sk_A2)
0.00/0.23	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xy1), sk_B2)),
0.00/0.23	    inference('sup-', [status(thm)], ['9', '10'])).
0.00/0.23	tff('12', plain,
0.00/0.23	    app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx1), sk_A2),
0.00/0.23	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.23	tff('13', plain,
0.00/0.23	    app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.23	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xy1), sk_B2),
0.00/0.23	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.23	tff('14', plain, (~ $true | ~ $true | ~ $true),
0.00/0.23	    inference('demod', [status(thm)], ['11', '12', '13'])).
0.00/0.23	tff('15', plain, $false, inference('simplify', [status(thm)], ['14'])).
0.00/0.23	
0.00/0.23	% SZS output end Refutation
0.00/0.23	EOF
